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2021年昆明卫生职业学院单招三校生《数学》考试大纲

[日期:2021-03-23] 来源:昆明卫生职业学院网站

2021年单招三校生《数学》考试大纲

一、考试内容概述

数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学数学知识、思想和方法,分析问题和解决问题的能力。本考试大纲包含六章数学内容,考试内容的要求分为“了解”、“理解”、“掌握”和“掌握且熟练运用”四个层次。

二、考试形式

考试方式: 远程网络测试

考试满分:40分

三、试题难易程度分布

基础知识约占60%

灵活掌握约占30%

综合运用约占10%

四、题型及题型分值分布

判断题:10题×1=10分

单项选择题:30题×1=30分

五、内容比例

基础知识约占12%

集合与不等式约占20%

一元函数约占18%

三角函数约占15%

平面解析几何约占15%

数列约占10%

复数约占10%

六、参考教材

2020年云南省高等职业技术院校招生考试说明

七、考试内容及要求

第一部分  基础知识

【代数式】

(一)考试内容

1.集合的概念,集合的表示法,集合之间的关系,集合的基本运算。

2.方程与不等式,配方法,一元二次方程的解法,实数的大小,不等式的性质,含有绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法。

(二)考试要求

1.了解集合的概念,掌握集合的表示法,掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等),掌握集合的交、并、补运算。

2.掌握充分条件、必要条件及充要条件。

3.理解一元一次方程的概念,会运用方程的同解原理熟练地解一元一次方程。

4.熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式(简单) 的解法。

5.掌握一元二次不等式的解法(有两种方法,即分组法和抛物线图象解法)。

6.掌握绝对值不等式的解法。

【指数与对数】

(一)考试内容

1.指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念,实数指数幂的运算法则。

2.对数的概念,对数的性质与运算法则。

(二)考试要求

1.理解零指数、负指数、分数指数幂的概念,能熟练地进行负指数与分数指数的互化。

2.掌握对数的概念,了解对数式与指数式的区别与联系。

3.熟练地掌握积、商、幂、方根的对数运算法则。

4.理解常用对数的概念和性质,掌握换底公式,能熟练地运用这些性质和公式进行对数的运算。

第二部分  一元函数

(一)考试内容

1.函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性。

2.分段函数,一次函数、二次函数的图象和性质。

3.指数函数、对数函数的概念及其图象和性质。

(二)考试要求

1.了解函数的概念,会求函数的定义域及函数值。

2.了解区间的概念,会用区间表示数集。

3.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图象特征。

4.理解一次函数、正比例函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象性质,能根据已知条件求它们的解析式。

5.理解二次函数的概念,了解二次函数的图象和性质。

6.会用公式求二次函数的最大值、最小值。

7.根据已知条件,会用待定系数方法确定二次函数的解析式。

8.了解幂函数、指数函数、对数函数的概念,掌握它们的图象和性质;会利用性质比较值的大小。

第三部分  平面解析几何

(一)考试内容

1.直线的方向向量与法向量的概念,直线方程的点向式、点法式。

2.直线斜率的概念,直线方程的点斜式及斜截式。

3.直线方程的一般式。

4.两条直线垂直与平行的条件,点到直线的距离。

5.圆的标准方程和一般方程。

6.椭圆的标准方程和性质。

7.双曲线的标准方程和性质。

8.抛物线的标准方程和性质。

(二)考试要求

1.理解直线的方向向量和法向量的概念,掌握直线方程的点向式和点法式。

2.了解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线方程的点斜式及斜截式;理解直线的一般式方程。

3.会求两曲线的交点坐标。

4.会求点到直线的距离,掌握两条直线平行与垂直的条件。

5.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。

6.了解待定系数法的概念,会用待定系数法解决有关问题。

7.掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和性质,能灵活运用它们解决有关问题。

第四部分  三角函数

(一)考试内容

1.角的概念的推广,弧度制。

2.任意角三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式。

3.三角函数诱导公式。

4.三角函数(正弦和余弦)的图象和性质;正弦型函数的图象和性质。

5.已知三角函数值求指定范围内的角。

6.和角公式,倍角公式。

7.正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。

(二)考试要求

1.理解任意角三角函数的定义,熟练掌握任意角三角函数的定义域;牢记三角函数值在各象限的符号以及特殊角的三角函数值。

2.理解同角三角函数间的8个基本关系式和诱导公式,并能熟练地运用这些公式解决有关的三角函数式的求值、化简及恒等变换。

3.了解正弦函数、余弦函数的图象的画法,会用“五点法”画出正弦、余弦面数图象的简图,能利用正弦、余弦函数的图象了解并说明其性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)。

4.了解正弦型函数的图象和性质;会用“五点法”画出其简图;会准确求出其周期、最大(小)值。

5.熟练掌握正弦和余弦函数的加法定理,掌握正切函数的加法定理。

6.理解并掌握二倍角、半角公式。

第五部分  数列

(一)考试内容

1.数列的概念。

2.等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前项和公式。

3.等比数列及其通项公式,等比中项,等比数列前项和公式。

(二)考试要求

1.了解数列的通项公式;已知一个数列的通项公式,会求出指定的某一项;给出一个简单的数列的前几项,能够通过观察写出它的一个通项公式。

2.理解等差数列和等比数列的定义。

3.掌握等差数列、等比数列的通项公式,理解公式中每一个字母的含义。

4.掌握等差数列和等比数列的前项和公式,理解公式中每一个字母的含义;能够灵活运用前项和公式解题;灵活运用数列的公式解应用问题。

第六部分  复数

(一)考试内容

1.虚数单位、复数、虚数、纯虚数、复数相等和共轭复数的概念。

2.复数的向量表示。

3.复数三角形式和指数形式的运算法则。

4.复数的代数形式、三角形式和指数形式的互化。

(二)考试要求

1.了解虚数单位、复数、虚数、纯虚数、复数相等和共轭复数的概念;会进行数的分类。

2.理解复数的向量表示;理解复数的模和辐角的概念,会求复数的模及辐角的主值。

3.掌握复数代数形式的加减运算、乘法运算、除法运算,掌握实系数一元二次方程在复数范围内的解。

4.理解复数的三角形式,掌握三角形式的乘法、乘方、除法运算。

5.了解复数的指数形式,掌握指数形式的乘法、乘方、除法运算。

6.掌握复数的代数形式、三角形式和指数形式的互化。

来源:http://www.kmhpc.net/subsiteIndex/toPage?subsiteFlag=kmwsxymain&subsiteId=4&newsClassId=212&pageType=view&objectId=8204&extendData=article&pageSize=5&start=0

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